Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциащгщжированных с мерами на проекторах или нормальными весами Решены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств L1 и L2 относительно нормальных весов интегрируемыми билинейными формами, а также изучено строение зарядов и неограниченных мер на пробиубщекторах Для удобства читателя в книгу включено введение в общую теорию алгебр фон Неймана Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области функционального анализа Автор Анатолий Шерстнев.