Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов В брошюре, в частности, рассказывается об основащвыеных теоремах теории выпуклых многогранников Это - теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник В основной части брошюры излагаются основные результаты и битммидеи их доказательства В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера Автор Николай Долбилин.